Problem : 221 - F. store

在一張很大的地圖上有 n*m 個十字路口，這些路口剛好排成了 n 列 m 行，我們用 (x,y) 來表示第 x 列第 y 行的十字路口。翰翰想要稱霸這張地圖，他想在每個路口設立自己的店家。首先，他有一家位於 (x0, y0) 的總店，他想藉由擴張分店來賺最多的錢。

但是，為了維護每家商店的營運，除了總店以外，其他的分店在開張時必須要選一個店長，這個店長來自新分店開張之前的其中一個分店。由於翰翰非常有商業頭腦，他設立的非常嚴格的方法來創立分店，每次擴張新店的方法有很嚴格的限制。



更詳細一點來說，我們共有 k 種創立新店的方法：

每種方法用 x1, y1, x2, y2, val 五個數字來表示，代表滿足式子 x1 ≤ x ≤ x2 以及 y1 ≤ y ≤ y2 的任意兩個相異位置可以有店長派遣的關係，設立完的新分店價值 val 元。我們可以從滿足限制且已開張的店家 (x,y) 派一個店長到另一個滿足限制但還沒設立分店的位置。



翰翰依照以下的方法來創立分店：

1. 首先，他選了一些可以派遣店長且未設立分店的地方，沒有其他未設立分店的位置比設立這些分店的價值更大。
2. 如果只有一家價值最大的分店，那麼就將分店設立在那裡，否則，他先挑一個 x 座標最小的位置設立分店
3. 如果還是有很多個位置，那麼他會選 y 座標最小的位置設立分店
4. 注意，一家新分店可能用 k 種方法中很多方法都可以創立，翰翰當然會選這些方法中價值最大的那種~

我們就一直重複上面的方法，直到沒有任何滿足的新位置可以創立分店為止。

目前總店剛剛成立，翰翰想請你來幫他計算依照他的方法創立分店的總價值會是多少？

範測中，翰翰依序設立了以下的店家：

首先，總店設立在 (3,3)。
1. 在 (2,2) 設立一家分店，價值為 1。
2. 在 (1,2) 設立一家分店，價值為 2。
3. 在 (1,1) 設立一家分店，價值為 5。
4. 在 (1,3) 設立一家分店，價值為 5。
5. 在 (2,3) 設立一家分店，價值為 2。
6. 在 (3,2) 設立一家分店，價值為 1。

總價值共 16。