Problem : 324 - Birthday

今天是拜特曼的生日。拜特曼的生日派對將有n位小朋友(包括拜特曼)參加。小朋友的編號由1號編到n號。拜特曼的父母準備了一個大圓桌，圓桌周圍放了n張椅子。每當有小朋友到來，他們就立即就座。第一號小朋友可以選擇任意的座位。當第二號小朋友到達時，他會選擇第一號小朋友左手邊的椅子坐下。同理當第三號小朋友到達時，他會選擇第二號小朋友左手邊的椅子坐下。最後當第n號小朋友到達時，他會選擇第1號小朋友及第n - 1號小朋友中間僅存的空椅子坐下。

拜特曼的父母很了解這些小朋友，他們知道某些小朋友如果坐得太靠近，他們就會吵鬧。所以拜特曼的父母會將小朋友們依某種順序重新安排座位。這個順序可以用一個排列p₁,p₂...p_n來表示 (為從p₁到p_n的不同整數)。第p₁號小朋友將會坐在第p₂號小朋友及第p_n號小朋友之間，第p_i號小朋友 (i = 2, 3, …, n - 1) 將會坐在第p_i-1號小朋友及第p_i+1號小朋友中間，而第p_n號小朋友將會坐在第p_n-1號小朋友及第p₁號小朋友之間。請注意，第p₁號小朋友可以坐在第p_n號小朋友的左手邊或是右手邊。

如果拜特曼的父母想將所有的小朋友的座位重新安排成想要的順序，他們就必須將小朋友沿著圓桌向左或向右移動。針對每一位小朋友，拜特曼的父母必須決定這位小朋友的移動方向 (左或右)，和距離 (幾個座位)。最後在統一號令之下，所有的小朋友同時起立，移動到新座位，再同時坐下。

重新安排座位順序會對生日派對造成混亂。混亂的程度等於任一小朋友移動的最大距離。重新安排座位順序的方法有許多種。拜特曼的父母決定選擇混亂程度最低的方法，意即能將任一小朋友移動的最大距離最小化的方法。請幫助拜特曼的父母重新安排座位順序。

你的工作是寫一個程式：
　　♦ 讀入小朋友的人數及所欲產生的小朋友座位順序，
　　♦ 決定最小的混亂程度，
　　♦ 將結果輸出出。

左方圖形顯示小朋友座位的起始狀態。

中間圖形顯示下列重新安排座位的結果： 第1號小朋友及第2號小朋友移動一個座位。第3號小朋友及第5號小朋友移動兩個座位。第4號小朋友及第6號小朋友不移動座位。這個方法滿足所求因為第3號小朋友坐在第6號小朋友及第4號小朋友之間，第4號小朋友坐在第3號小朋友及第5號小朋友之間，第5號小朋友坐在第4號小朋友及第1號小朋友之間，第1號小朋友坐在第5號小朋友及第2號小朋友之間，第2號小朋友坐在第1號小朋友及第6號小朋友之間，同時第6號小朋友坐在第2號小朋友及第3號小朋友之間。

右方的圖形顯示另一種可能重新安排座位的方法。在這兩個例子中小朋友的移動距離均不超過兩個座位。