Problem : 349 - C. 小紫愛生物

小紫是個有點害羞的平凡高中生，她平常無聊的時候喜歡觀察微生物。

有一天，小紫發現了一種很神奇的微生物，我們暫且稱之為生物X。
她發現這種生物有一些非常特別的習性：
1. 生物X總是成群地出現，由於他們的族群極大，可以視為有無限多隻生物X。
2. 生物X總是面向著西北方。
3. 生物X有個特別的習性，除了最外圍的X之外，其他X都一定會和4隻X以觸手接起來，小紫稱這種現象為「結合」。
4. 生物X總是會以一種特殊的方法排列，且所有X都會在同一個平面。
5. 生物X以西北風為食。
6. 生物X有時是憤怒狀態，有時是平和狀態，而且不是憤怒狀態就是平和狀態。
7. 生物X的觸手長度為0.5微米，由於結合的兩隻生物X都會伸出觸手，因此兩隻結合的生物X的距離為1微米。
8. 生物X之間若沒有觸手相接，他們彼此會想要盡可能的遠離，但他們仍然會維持平面的形狀，因此一隻X與其他4隻接在一起的X會呈現十字狀。
9. 一隻憤怒狀態的X若與至少一隻平和狀態的X結合，那麼下一秒它就會被息怒並轉變為平和狀態。
10. 一隻平和狀態的X若與至少一隻憤怒狀態的X結合，那麼下一秒它就會被激怒並轉變為憤怒狀態。
11. 由於生物X的特殊排列方式，我們定義一隻X位置為(0, 0)，然後藉由翻轉座標軸，我們可以用(x, y)的方式來定位任何其他的X，我們以X(x, y)來表示在(x, y)的那隻X。與X(1, 3)相臨的4隻X分別為X(1, 2)、X(0, 3)、X(1, 4)、X(2, 3)。
這些有時憤怒、有時平和的生物X令小紫十分的著迷，因此她就想到了一個問題，若在一個生物X族群中，在T=0秒時，只有一隻X為憤怒狀態，我們將這隻X視為X(0, 0)。小紫想知道，X(x, y)在T=t秒時的狀態究竟是憤怒還是平和。

20% 1 <= n <= 50、-50 <= x, y, t <= 50
60% 1 <= n <= 1,000,000、-1,000 <= x, y, t <= 1,000
100% 1 <= n <= 1,000,000、-1,000,000,000 <= x, y, t <= 1,000,000,000